【全４回連載（第１回）】AIが数学の証明を書けるようになった6年間 ── Neural Theorem Proving の全体像を、正答率30%から99.6%への軌跡とともに読む

AIが数学の証明を「一手」書けるようになったのは2020年のGPT-fの登場だ。それから6年で、高校レベルの数学の形式証明は、ほぼAIが学習し尽くした状態に達した。2026年には、AIが人間が立てた56年間の未解決問題を、実際に解き始めた。Google DeepMindの「AlphaProof Nexus」は、エルデシュの未解決問題353問のうち9問を自律的に解き、うち2問は数十年誰も解けずにいたものである。さらに、整数列大辞典（OEIS）の未解決予想492問のうち44問も証明した。テラス・タオ（数学界の大家）も、この成果をAIの貢献として公式に記録している。一方、費用は1問あたり数百ドルという、思いのほか効率的な投資だ。

だが、ここで重要な留保がある。「新しい数学の問いを自分で立てる段階」には、まだ大きな隔たりがある。つまり、AIは「与えられた定理が正しいか否かを形式的に検証する」ことはできるようになったが、「まだ誰も思いついていない定理を発見する」段階には遠い。数学という、客観的に正解が判定できる領域で、AIは確かに成果を積み重ねている。だが、その本質は「確認作業の自動化」であって、「創造」ではないのだ。

AIの鬼視点を言えば、「証明できる」というのは、実は「出題者の意図を正しく形式化する」という別の難しさがあるということだ。AI技術が進んでも、数学の世界では定理の「正しさ」と「定式化の正確さ」は別物だ。AlphaProofが解いた問題の形式化が、元の予想を忠実に捉えているかは、人間の専門家が検証している。つまり、AIは「論理的な確認作業」は自動化したが、「問題の本質を理解する」段階は、まだ人間に頼っているということだ。この構図は、ビジネスにおけるAI導入の縮図でもある。

中小企業の経営や業務改善でAIを使う際、「データを入れたらAIが最適解を出す」と期待しがちだ。だが、数学の証明を見れば明らかなように、問題をAIが理解できる形に翻訳する段階こそが、本当の勝負どころなのだ。定義を曖昧なまま、AIに投げてはいけない。逆に言えば、「AIに何をさせるか」を厳密に定義できれば、その先の自動化は驚くほど効率的に進む。正確な問題設定こそが、AI時代の競争力だ。